Trong không gian xạ ảnh, mặt bậc hai là tập hợp những điểm { x 0 , x 1 , x 2 , … , x n } {\displaystyle \{x_{0},x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}\}} có tọa độ xạ ảnh thỏa mãn

∑ i , j = 0 n a i j x i x j + ∑ i = 0 n b i x i + R = 0 {\displaystyle \sum _{i,j=0}^{n}a_{ij}x_{i}x_{j}+\sum _{i=0}^{n}b_{i}x_{i}+R=0}

với ai,j không đồng thời bằng không. Với ai,j đồng thời bằng không, ta có mặt bậc hai suy biến thành mặt phẳng trong không gian metric n chiều.